Modelos

¿Qué es un Modelo?
Es una representación simplificada de la realidad (acorde al diseñador del mismo) en la que se representan las propiedades y atributos que el modelador considere pertinentes al propósito del modelo a desarrollarse.

Objetivo:
El objetivo de la modelación es la representación de un aspecto de la realidad, con la finalidad de tener un mejor entendimiento del mismo o predecir su comportamiento acotando la visibilidad del objeto a representar con el objeto de focalizarnos en los aspectos / características de interés. Deducir propiedades difíciles de observar en la realidad:
    • eliminando o simplificando componentes
    • cambiando las escalas espacial o temporal
    • variando las condiciones del entorno
    • evitando la actuación sobre el objeto real
modelos pueden representar objetos o procesos (simulación)
  • En el caso de la simulación se hace posible experimentar: Experimentar es replicar procesos bajo diferentes escenarios
  • Conceptos básicos:
    • escenario: conjunto de condiciones bajo las cuales se construye un modelo
    • factores: variables que influyen en el funcionamiento de la simulación
En la modelización debe existir una relación simétrica entre las propiedades del objeto real y el modelo: ej. ortoimagen

Tipos:

  1. Analógicos:
    1. Icónicos: Las relaciones de correspondencia se establece a través de las propiedades morfológicas del mismo, generalmente un cambio en la escala en relación al resto de las propiedades.
    2. Análogos: Poseen algunas de las propiedades similares a los objetos representados pero sin ser una réplica exacta de los mismos.

La analogía es una relación simétrica


sistema3.JPG

  1. Digitales:
    1. Simbólicos: Basados en reglas de mayor abstracción ya que su rango de aplicación se concentra en la representación de un objeto mediante su codificación matemática.

Propiedades Deseables:

  1. No Ambigüedad: Valores y Propiedades específicas y explícitas.
  2. Verificabilidad: Los resultados se obtienen mediante pasos explícitos y concretos que pueden ser analizados uno a uno y comprobados en todas las fases del proceso.
  3. Repetibilidad: Los resultados se basan en factores aleatorios, por lo cual pueden ser comprobados y replicados.

Los riesgos de los modelos
  • Existen errores inherentes al proceso de modelización
    • error de generalización en la medida de los elementos
    • error por la selección de componentes
    • error por propagación
  • Limitaciones en la analogía modelo-realidad
    • validez en un dominio temporal
    • validez en un dominio espacial
  • Riesgo de inestabilidad
    • comportamiento discontinuo del modelo que reduce su utilidad a dominios de valores limitados

Validación de los modelos

  • Es necesario el contraste empírico de la calidad de un modelo o de una simulación: validación de los resultados
  • La validación se realiza comparando los resultados que predice el modelo con datos tomados de la realidad
  • Para la que la validación sea fiable, la captura de datos debe diseñarse
    • mediante un muestreo estratificado
    • con métodos suficientemente exactos
    • en número suficientemente abundante

Modelos estáticos y dinámicos
  • Los modelos estáticos representan objetos
    • en los modelos estáticos se interpreta la realidad en un instante concreto, como resultado de procesos que no intervienen en la modelización
  • Los modelos dinámicos representan procesos
    • los procesos relacionan los objetos entre sí
    • simulan los mecanismos de cambio y puede estudiarse la sucesión temporal
simulación de un incendio forestal
simulación de la difusión de un contaminante

Determinismo y azar
  • Los modelos dinámicos deterministas
    • generan los mismos resultados si se parte del mismo escenario (mismos datos y mismos algoritmos)
  • Los modelos dinámicos estocásticos
    • se introduce ruido en una o más etapas en el proceso mediante un generador de aleatorios
    • los datos aleatorios generan diferentes resultados a partir de un mismo escenario de partida
    • los modelos estocásticos producen mucha más información que los deterministas

Descomposición de un modelo dinámico
  • Un modelo se compone de partes e interrelaciones
    • las partes representan los elementos o unidades funcionales
    • las relaciones definen las transiciones entre las partes y los cambios de estado
  • La calidad y utilidad de un modelo depende de varios factores:
    • una buena identificación de las partes o elementos importantes
    • una buena definición de los mismos en el lenguaje del modelo
    • una adecuada descripción de las relaciones entre las partes
    • la posibilidad de comprobar los resultados mediante verificación experimental: el error cometido debe ser conocido

Fases del desarrollo de un modelo
  • Conceptualización o modelo narrativo: análisis del sistema real, definición de las partes relevantes y de los procesos clave: planteamiento claro del problema a solucionar
  • Formalización o modelo esquemático (diagrama de Forrester): definición de las variables de estado, selección y exclusión de partes y relaciones, escalas temporal y espacial
  • Implementación o modelo informático: donde se traduce a código el modelo esquemático; implica la solución a problemas de programación (lenguajes, planteamiento de ecuaciones, escritura de código)
Etapas en la construcción del modelo

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Resumen: los modelos son útiles
· Los modelos se construyen y utilizan para cubrir un conjunto de objetivos
proporcionar un entorno formal donde organizar ideas y datos: elaborar un modelo exige un esfuerzo de síntesis y de integración
facilitar la comparación entre sistemas proporcionando un entorno equivalente al diseño y control experimental
explorar escenarios de difícil acceso real
analizar procesos temporales acelerados o retardados
hacer predicciones sobre escenarios concretos
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Etapas en la construcción del modelo